第二十五章 韩数学鬼才立 (第2/5页)

度v是多少呢?

    数学家的思维，就是将没学过的问题转化成学过的问题。

    于是牛顿想了一个很聪明的办法：

    取一个”很短”的时间段△t，先算算t=2到t=2 △t这个时间段内，平均速度是多少。

    v=s/t=（4△t △t^2）/△t=4 △t。

    当△t越来越小，2 △t就越来越接近2，时间段就越来越窄。

    △t越来越接近0时，那么平均速度就越来越接近瞬时速度。

    如果△t小到了0，平均速度4 △t就变成了瞬时速度4。

    当然了。

    后来贝克莱发现了这个方法的一些逻辑问题，也就是△t到底是不是0。

    如果是0，那么计算速度的时候怎么能用△t做分母呢？鲜为人...咳咳，小学生也知道0不能做除数。

    到如果不是0，4 △t就永远变不成4，平均速度永远变不成瞬时速度。

    按照现代微积分的观念，贝克莱是在质疑lim△t→0是否等价于△t=0。

    这个问题的本质实际上是在对初生微积分的一种拷问，用“无限细分”这种运动、模糊的词语来定义精准的数学，真的合适吗？

    贝克莱由此引发的一系列讨论，便是赫赫有名的第二次数学危机。

    甚至有些悲观党宣称数理大厦要坍塌了，我们的世界都是虚假的——然后这些货真的就跳楼了，在奥地利还留有他们的遗像，也不知道是用来被人瞻仰还是鞭尸的。

    这件事一直到要柯西和魏尔斯特拉斯两人的出现，才会彻底有了解释与定论，并且真正定义了后世很多同学挂的那棵树。

    但那是后来的事情，在小牛